大家好,小跳来为大家解答以上的问题。柯西不等式公式及推论，柯西不等式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、柯西不等式 二维形式 (a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件：ad=bc 三角形式 √(a^2＋b^2)＋√(c^2＋d^2)≥√[(a－c)^2＋(b－d)^2] 等号成立条件：ad=bc 注：“√”表示平方根， 向量形式 |α||β|≥|α·β|，α=(a1,a2,…,an)，β=(b1,b2,…,bn)（n∈N，n≥2） 等号成立条件：β为零向量，或α=λβ（λ∈R）。
2、 一般形式 (∑ai^2)(∑bi^2) ≥ (∑ai·bi)^2 等号成立条件：a1:b1=a2:b2=…=an:bn，或ai、bi均为零。
3、 上述不等式等同于图片中的不等式。
4、 推广形式 (x1＋y1＋…)(x2＋y2＋…)…(xn＋yn…)≥[(Πx)^(1/m)＋(Πy)^(1/m)＋…]^m 注：“Πx”表示x1，x2，…，xn的乘积，其余同理。
5、此推广形式又称卡尔松不等式，其表述是：在m*n矩阵中，各行元素之和的几何平均 不小于各列元素之和的几何平均之积。
6、（应为之积的几何平均之和）。
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